संस्कृते अङ्कानांसंख्यानांच प्रयोगः – संस्कृत तकनीकी ग्रंथों में अङ्‌क सङ्‌ख्या प्रयोग

संस्कृते अङ्कानांसंख्यानांच प्रयोगः

संस्कृत तकनीकी ग्रन्थेषु  यथा ज्योतिष शास्त्रे, शुल्ब सूत्रे, आयुर्वेदे प्रायः अङ्कानां संख्यानां च प्रयोगे एका विशिष्टा शैली उपयुज्यते । अद्य एतोपरि चर्चा तथा उदाहरेण अवगन्तुं प्रयासं करिष्यामः ।

संस्कृतग्रन्थेषु गणितसंबन्धिने  बहुधा छन्दप्रयोगः अभवत्, पद्यरुपाः अस्माकं ग्रन्थाः । छन्दबाहुल्यः संस्कृत परम्परायाः विशिष्टता अस्ति, बहवः प्रकारकाः छन्दाः भवन्ति । गायत्रीत्रिष्टुप्अनुष्टुप इत्यादि विभिन्न छन्दानां नामाः । अङ्कानां सङ्ख्यानां  प्रयोगः संस्कृत ग्रन्थेषु शब्द-वर्ण रूपेण गेय छन्देषु अभवत् । विषयस्य ज्ञाता ततर्थाः ज्ञातुं शक्नुवन्तः सारल्येन । द्वे प्रकारके प्रयोगाः मिलतः ।

प्रथम प्रकार प्रयोगः कटपयादि व्यवस्थायां वर्णैः अङ्क ज्ञानमस्ति । अत्र एकेन सूत्रेण वर्णस्य अङ्कः निश्चितः अवर्गे शून्यं कादि नव टादि नव पादि पञ्च याद्यष्टौ नञ शून्यम् अर्थात्

अवर्गे शून्यं  – ‘अ’ वर्गस्य वर्णानां शून्य (0) अङ्कः  निश्चितमस्ति । ‘अ’ वर्गे अ,इ,उ,ऋ,लृ,ए,ऐ,ओ,औ वर्णाः सन्ति ।
कादि नव – ‘क’ आदि वर्णानां एकतः नव अङ्काः निश्चितमस्ति । यथा क=1, ख=2, ग=3, घ=4……झ=9 ।
टादि नव – ‘ट’ आदि वर्णानां एकतः नव अङ्काः निश्चितमस्ति । यथा ट=1, ठ=2, ड=3, ढ=4……ध=9 ।
पादि पञ्च – ‘प’ आदि वर्णानां एकतः पञ्च अङ्काः निश्चितमस्ति । यथा प=1, फ=2, ब=3, भ=4, म=5 ।
याद्यष्टौ – ‘य’ आदि वर्णानां एकतः अष्ट अङ्काः निश्चितमस्ति । यथा य=1, र=2, ल=3, व=4,…….ह=8 ।
पुनः नञ शून्यम् – ‘न’ ‘ञ’ वर्णयोः च शून्यमङ्कं अधिकृतमस्ति ।

एतत् प्रकारेण प्रत्येक वर्णस्य अङ्कः निश्चितमस्ति । एतदरिक्तं एक पृथक् सूत्रः अस्ति – अङ्कानाम् वामतो गतिः – अर्थात् यर्हि वर्णांनां अङ्केषु पठने तेषां प्रवाहः दक्षिणतः वाम भवति । ध्यायतु वर्णोपरि मात्राणां कोऽपि प्रभावः न मन्यते ।

नज्ञावचश्च शून्यानि संख्या: कटपयादय:।
मिश्रे तूपान्त्यहल् संख्या न च चिन्त्यो हलस्वर:॥

एतौ द्वौ मूलसुत्रौ स्तः । सम्प्रति कमल शब्दस्य संख्यायां परिवर्तने सूत्रद्वयेन  प्रथम सूत्रात् क=1, म=5, ल=3 तथाच द्वितीय सूत्रात् 351 संख्यायाः सिद्धिर्भवति । तथाविधं ‘चोदसि’ शब्दस्य परिणामः 786 ‘दानाय’ शब्दस्य च परिणामः 108 सिद्धिर्भवति ।

अत्र अस्य व्यवस्थायाः एकः प्रचलित प्रयोगः π (कस्मिन् वृत्तस्य व्यासतः परिध्यां अनुपातः) परिमाण ज्ञातुं एकः श्लोकः

गोपीभाग्यमधुव्रात शृङ्गिशोदधिसन्धिग ।
खलजीवितखाताव गलहालारसंधर ॥

साधारणतया निरीक्षणेन एषः श्रीकृष्णस्य प्रार्थना लगति – गोप्याः भाग्यं, मधु संहारक, गो (शृङ्गी) पालकः , उदधि निवासि, दुष्टदलन, स्कन्धे हलधारी, सर्प (कालिय) धारी अस्माकं रक्ष । इतोऽपि कटपयादि व्यवस्थातः निरीक्षणेन π मानः 31 अङ्कतः सिद्धिर्भवति सामान्य श्लोकेन ।
यथा गो=3, पी=1, भा=4, ग्य (य)=1, म=5, धु=9, व्रा (र)=2, त=6…… = 3.1415926……

एकः अन्य उदाहरणः ज्योतिष विद्यार्थीनां कृते ग्रहाणां महादशा वर्षाणि ज्ञातुम् .
इन₁शशि₂कुज₃राहु₄र्जीव₅मन्द₆ज्ञ₇केतु₈र्भृगुज₉ इति नवानां कृत्तिकादिक्रमेण।
तनु₁₀.नय₁₁.सिनु₁₂.जाया₁₃.तोय₁₄.धाया₁₅.सटा₁₆.सा₁₇.नर₁₈ इति विदुरब्दान् भास्करादिक्रमेण॥
अर्थात्
कृत्तिकादि नक्षत्रेण ग्रह महादशा क्रमेण 1आदित्यस्य, 2 चन्द्रस्य, 3 भौमस्य, 4 राहवः, 5 गुरवः, 6 शनैश्चरस्य, 7 बुधस्य, 8 केतवः, 9 शुक्रस्य भवन्ति। तेषां ग्रहाणां विंशोत्तरी दशा वर्षाणि आदित्यतः क्रमशः त=6, नु=0 अर्थात् 06 (अङ्कानां वामतोगति:), न=0, य=1 अर्थात् 10, सिनु = 07, जाया= 18, तोय = 16, धाया = 19, सटा = 17, सा = 7, नर = 20 भवन्ति।

[हिन्दी अनुवाद यहाँ है।]

(संस्कृते अङ्कानांसंख्यानांच प्रयोगः क्रमशः …)

लेखक: अलंकार शर्मा शिक्षा: गणित स्नातक, स्नातकोत्तर कंप्यूटर विज्ञान, आचार्य – फलित ज्योतिष संयोजन: पं. बैजनाथ शर्मा प्राच्य विद्या शोध संस्थान का कार्यभार सम्पादक: प्राच्य मञ्जूषा